Il reel che dà i numeri (sbagliati) su Leo Messi

Se siete appassionati di calcio, probabilmente avrete finito gli aggettivi per descrivere Leo Messi. Anzi, per dirla alla Lele Adani nei suoi appassionati commenti sui canali Rai, sarete già passati direttamente ai concetti di "mistica", "trascendenza" o "genio puro", specialmente vedendolo trascinare l'Argentina in questi Mondiali. Ma cosa succede quando la scienza prova a tradurre questa poesia in freddi numeri, magari scivolando in qualche iperbole di troppo? In queste ore è diventata virale un'analisi di Javier Gironza, un giovane matematico e divulgatore scientifico spagnolo, secondo cui matematicamente Lionel Messi non dovrebbe esistere. Nel suo video, che sta cavalcando gli algoritmi, Gironza applica rigidi modelli statistici alle prestazioni dell'asso argentino, calcolando che l'umanità dovrebbe attendere ben 400.000 anni per vedere nascere un altro calciatore simile. Se volete dare un'occhiata all'analisi visiva per capire come vengono presentati questi numeri, il contenuto originale è visibile sul profilo Instagram di Javier Gironza (@javier.gironza). In alternativa, date un'occhiata alla versione che abbiamo riprodotto fedelmente qui sotto.. L'argomentazione è indubbiamente affascinante, tanto che una fetta consistente di creators, oltre che di testate sportive (anche italiane), l'ha ripresa all'istante, affascinata dall'effetto sensazionale del dato. Tuttavia, dietro la lavagna digitale del divulgatore si nasconde un cortocircuito metodologico. A uno sguardo scientifico più attento, infatti, l'intera tesi vacilla. Ecco dove sta l'errore.Secondo Vincenzo Mauro, docente di statistica e ormai vera star dei social come 3minuticolprof, il problema nasce ancora prima dei calcoli: è l'ipotesi iniziale a essere poco giustificata. «La debolezza del modello sta proprio nell'assunzione di partenza: non abbiamo molte garanzie che la distribuzione sia effettivamente normale. Da quel che vedo sembra più un'ipotesi di comodo. Tra l'altro», aggiunge, «nel video appaiono dei puntini (immagino siano i giocatori?) che non hanno alcun senso in quel grafico. Ricordiamo che il fatto che la densità abbia la tipica forma a campana è una condizione necessaria ma non sufficiente per dimostrare la normalità: servirebbero test ben più specifici». Il modello del grafico: la scalinata delle "deviazioni standard" Invece, per giustificare il suo calcolo, Gironza prende la somma di gol e assist ogni 90 minuti di tutti i calciatori dei cinque grandi campionati europei e la inserisce proprio in una curva a campana di Gauss (la distribuzione normale, appunto). In questo modello, la media globale è di 0,35 gol/assist a partita, con una deviazione standard σ di 0,19. La deviazione standard non è altro che un "gradino", l'unità di misura che gli statistici usano per capire quanto un dato si allontani dalla normalità complessiva. Sul grafico potremmo vederla vederla così: La media: 0,35 gol+assist a partita (è l'attaccante "medio" dei 5 migliori campionati europei). Aggiungiamo 2 gradini (+2 deviazioni σ): si arriva a 0,73. Iniziano a esserci calciatori che svettano. Aggiungiamo 4 gradini (+4σ): si arriva a 1,11. Nel modello usato da Gironza, qui si collocano i normali giganti del calcio d'élite (come Mbappé o Haaland). Se volessimo fare un paragone con la probabilità di incontrare un essere umano di una certa altezza, equivarrebbe all'incirca a incontrare un uomo alto più di 2 metri: molto raro, ma sappiamo che esiste. Messi starebbe a 6 gradini di distanza (+6σ): significa viaggiare a una media mostruosa di quasi 1,5 gol o assist ogni 90 minuti per anni. . E quindi? Se il calcio (appunto: se) seguisse le regole rigide della curva di Gauss, un evento a sei deviazioni standard (6σ) avrebbe una probabilità di verificarsi di appena 1 su 570 milioni. Rapportato ai soli 60.000 calciatori passati dal dopoguerra a oggi in quei campionati, ecco spuntare il famoso calcolo dei 400.000 anni di attesa. Un'iperbole perfetta per un video da milioni di visualizzazioni, ma metodologicamente fragile. L'errore statistico: il talento non sta su una curva di Gauss Il limite dell'analisi di Gironza sta nello strumento scelto: la curva di Gauss non può essere applicata al talento puro o alle prestazioni sportive. Mauro infatti osserva che alcuni indizi visibili nel grafico stesso sembrano andare nella direzione opposta rispetto all'ipotesi della distribuzione normale. «La distribuzione è troncata a sinistra e la sensazione è che non si possa escludere una coda destra "pesante", che spiegherebbe in modo molto più naturale la presenza di alcuni campionissimi». La distribuzione normale di Gauss infatti descrive molto bene molti tratti fisici quantitativi, come per esempio l'altezza delle persone, perché questi dipendono dalla somma di numerosi fattori genetici e ambientali, ciascuno con un effetto relativamente piccolo. In questi casi la distribuzione risultante tende ad assumere una forma normale (la "campana di Gauss", appunto). Se ci pensate, in una popolazione la maggior parte delle persone presenta valori vicini alla media, mentre gli individui molto alti o molto bassi sono progressivamente più rari: funziona. Il discorso cambia per fenomeni legati al talento estremo, alla celebrità o alla ricchezza, che seguono infatti leggi completamente diverse, note come leggi di potenza o leggi con effetto a coda lunga, ampiamente descritte da esperti di sistemi complessi come il filosofo e matematico libanese Nassim Nicholas Taleb. Nelle distribuzioni a coda lunga le estremità del grafico sono molto più "spesse": significa che le "anomalie" e i fuoriclasse assoluti sono più probabili rispetto a quanto previsto da una rigida campana gaussiana. Significa che, certo, Leo Messi resta un'eccezione straordinaria nella storia del calcio e dello sport in generale, ma (per fortuna!) la statistica reale ci dice che l'universo non impiegherà intere ere geologiche a produrre un altro fuoriclasse come lui. Infine: il paradosso dei rigori Per chiudere il video con un elemento di mistero Gironza lancia un'ultima provocazione: sostiene che invece, nella capacità di realizzare i calci di rigore, Leo Messi sia "una deviazione standard sotto la media". Anche qui il dato sembra almeno parzialmente forzato per fini narrativi. In carriera, Messi ha una percentuale di realizzazione dal dischetto di circa il 78%. La media globale del calcio professionistico oscilla tra il 76% e il 77%. L'argentino, dunque, è in realtà (in questo!) perfettamente in media, se non leggermente sopra. Diventa "sotto la media" solo se paragonato a specialisti assoluti come Cristiano Ronaldo o Lewandowski (che superano l'85%). Utilizzare formule matematiche reali inserendole nel modello teorico sbagliato è un classico esempio di come la divulgazione scientifica, pur di rincorrere la viralità sui social, possa generare "illusioni ottiche", che in certi contesti (per esempio lo studio del clima) finiscono per trasmettere messaggi equivoci o fuorvianti. Per Mauro, il rischio è proprio quello di costruire una conclusione spettacolare scegliendo il modello che la produce. «L'impressione è che l'autore se la canti e se la suoni, scegliendo in partenza proprio il modello che genererà l'affermazione shock che i creator inseguono. I social si basano sull'effetto wow, la statistica no. È magari per questo un po' più "noiosa", ma forse è un bene che sia così». Insomma, Messi resta un fenomeno unico, ma per comprenderlo la statistica ha bisogno di strumenti molto più flessibili e complessi di una semplice campana (di Gauss)..